题目内容

8．若3α与120°角的终边在一条直线上，且α∈[0°，180°]，则α={40°，100°，160°}．

分析 写出与120°角的终边在一条直线上的角的集合，再求出3α的值以及对应α的值．

解答 解：∵与120°角的终边在一条直线上的角的集合为{β|β=120°+k•180°，k∈Z}，
且α∈[0°，180°]，
∴3α∈[0°，540°]；
又3α与120°角的终边在一条直线上，
∴3α=120°或3α=300°或3α=480°，
∴α=40°或α=100°或α=160°．
故答案为：{40°，100°，160°}

点评 本题考查了终边相同的角的概念与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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