题目内容
已知：函数f（x）＝
，x
，
（1）当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
（2）若对任意x，f（x）>0都成立，试求实数a的取值范围。
【答案】
解：（1）当a＝－1时f（x）＝
， 1分
对任意
，
3分
∵，
∴
∴
∴f（x
）－f（x
）<0，f（x）<f（x）
所以f（x）在
上单调递增 5分
所以x＝1时f（x）取最小值，最小值为2 6分
（2）若对任意x
，f（x）>0恒成立，则
>0对任意x恒成立，所以x
＋2x＋a>0对任意x恒成立，令g（x）＝x＋2x＋a， x
因为g（x）＝ x＋2x＋a在上单调递增，
所以x＝1时g（x）取最小值，最小值为3＋a，∵ 3＋a>0，∴ a>－3。 10分
【解析】略
练习册系列答案
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）＝2，求f（3x
－3x＋1）
f（x
－bx＋3，且f（0）＝f（4）。
＋lg（3
－9）的定义域为A，集合B＝
，
B。