Question

已知集合A={y|y=2x-1，x∈[0，2]}，B={x|x＞a}，且A∩B=A，则实数a的取值范围为

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：对于集合A：由于x∈[0，2]，利用一次函数的单调性可得（2x-1）∈[-1，3]，即可得到集合A，又由B={x|x＞a}，且A∩B=A，如图所示．即可得出a的取值范围．

解答：解：对于集合A：∵x∈[0，2]，∴（2x-1）∈[-1，3]，∴A=[-1，3]．
又∵B={x|x＞a}，且A∩B=A，如图所示．
∴a＜-1．
∴实数a的取值范围为（-∞，-1）．
故答案为（-∞，-1）．

点评：本题考查了集合之间的关系与相等、一次函数的单调性、数形结合等基础知识与基本方法，属于基础题．