题目内容
二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)对任意实数x，f(1－x)＝f(1＋x)成立，设
＝(sinx，2)，
＝(2sinx，
)，
＝(cos2x，1)，
＝(1，2)，当x∈[0，π]时，解关于x的不等式f(
)＞f(
)
答案：
解析：
解析：
由已知f(x)关于x＝1对称，而a.b＝2sin2x＋1＝2－cos2x≥1，c.d＝cos2x＋2≥1，f(a.b)＞f(c.d)，当二次项系数为正时，f(x)在x≥1上单调增，a.b＞c.d，cos2x＜0，∵x∈[0，π]，∴解集为{x|
＜x＜
}；同理，当二次项系数为负时，解集为
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)(x－
)(a＜0)的最大值是________．
＋bx(a，b是常数且a≠0)满足条件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)问是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．
＋bx＋c
、
∈R．且
[f(
＝―2．
”与“
”表示含有量词的命题“p：已知二次函数f(x)＝a(x2＋1)＋b(x＋1)，则存在实数a，b，使不等式x≤f(x)≤
(x2＋1)对任意实数x恒成立”．
＜2
且a＞0，求a、b