Question

已知二次函数f(x)＝a(x²－1)＋bx在x∈[－1、1]的最大值为m，最小值为n，且

(1)、求证：＜2

(2)、若m＝2，n＝－且a＞0，求a、b

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)f(1)＝b，f(－1)＝－b∵，而∴最大值与最小值在x＝－1或x＝1处不会同时取得．当x∈(－1、1)时，f(x)有一个极值点．

　　∵＝2ax＋b＝0，x＝∵－1＜＜1∴＜2

　　(2)、f()＝

　　

　　∴