Question

已知数列{a_n}中，a₁=-1，a_n+1•a_n=a_n+1-a_n，则数列的通项公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：把a_n+1•a_n=a_n+1-a_n两边除以a_n+1•a_n得，由，知，由此能求出数列的通项公式a_n．
解答：解：∵a_n+1•a_n=a_n+1-a_n，
∴两边除以a_n+1•a_n得
，即，
∵a₁=-1，
∴
∴{}是以-1为首项，以-1为公差的等差数列，
∴，
∴．
故答案为：-．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意构造法的合理运用．