题目内容

已知点P(
3
2
，-
1
2
)在角α的终边上，则sinα的值是（　　）
分析：根据任意角的三角函数的定义可得sinα=
y
r
，运算求得结果．
解答：解：由题意可得 x=
3
2
，y=-
1
2
，
∴r=
(
3
2
)2+(-
1
2
)2
=1，
∴sinα=
y
r
=
-
1
2
1
=-
1
2
，
故选：C．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出 r=1，是解题的关键，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P(
3
2
，1)在椭圆Q：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上，且该椭圆的离心率为
1
2
．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）若直线l与直线AB：y=-4的夹角的正切值为2，且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为
5
，求直线l的方程．
已知点P (-1，  
3
2
)是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为
5
？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1＞0表示的平面区域内，则b的取值范围是
（-∞，-
3
2
）∪（-
1
2
，+∞）．
（-∞，-
3
2
）∪（-
1
2
，+∞）．
．
已知点P（x，y）为椭圆
x2
4
+y2=1上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
2
；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；对定点A(
3
2
，
1
2
)，则|
PA
|+|
PF2
|的取值范围为[4-
7
，4+
7
．其中正确结论的番号是
②③④
②③④
．
（2012•南京二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（0，1），Q（0，2）．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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