题目内容
已知直线
与标准型双曲线
交于
两点，点
与构成以
为斜边的等腰直角三角形，求双曲线的方程。
与标准型双曲线交于两点，点与构成以为斜边的等腰直角三角形，求双曲线的方程。
由题意得：
两点在以
为圆心，
为半经的圆上，到
的距离
=
。从而半径
，圆的方程为
。由
得
或
。所以
。设双曲线的方程为
，把两点的坐标代入得：
，∴
。所以所求的双曲线的方程为：。
两点在以为圆心，为半经的圆上，到的距离=。从而半径，圆的方程为。由得或。所以。设双曲线的方程为，把两点的坐标代入得：，∴。所以所求的双曲线的方程为：。
练习册系列答案
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的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率
与曲线
相交于
两点，则直线
的倾斜角的范围是（ ）
是双曲线
的左焦点，
是双曲线上第三象限内的任意一点，则斜率
的取值范围是（ ）
的焦点为
，弦
过
且在双曲线的一支上，若
，则
等于（ ）
、
，且经过点
，则双曲线的标准方程是（ ）
的右焦点作直线
交曲线于A、B两点,若
则这样的直线存在 ( )
0条 B