Question

平面上三个力F₁，F₂，F₃作用于一点且处于平衡状态，，，的夹角为45°，则与的夹角为（ ）
A．30°
B．150°
C．15°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：三个力平衡则三个力的和为 ；移项，利用向量模的平方等于向量的平方求出则的模，利用三角函数的余弦定理求出两个向量的夹角大小．
解答：解：∵三个力平衡，∴，（2分）
∴||=||=
===+1，（6分）
而 与 的夹角可由余弦定理求得，
cos＜＞==，
∴与 的夹角为30°（10分）
则F₃与F₁的夹角为180°-30°=150°．（12分）
点评：本题考查向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方、考查三角形的余弦定理．