题目内容

1．设复数z1=i，z2=$\frac{2-3i}{|3-4i|}$，z=z1+z2，则z在复平面内对应的点位于第一象限．

分析 由复数求模公式化简z2，然后把z1，z2代入z=z1+z2计算，求出z在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答 解：z2=$\frac{2-3i}{|3-4i|}$=$\frac{2-3i}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}=\frac{2-3i}{5}=\frac{2}{5}-\frac{3}{5}i$，z1=i，
则z=z1+z2=$i+\frac{2}{5}-\frac{3}{5}i=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}i$．
∴z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}$），位于第一象限．
故答案为：一．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案
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