题目内容
6．若tanθ=4，则tan2θ=-$\frac{8}{15}$．分析 由正切函数二倍角公式tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$，能求出结果．
解答 解：∵tanθ=4，
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$=$\frac{8}{1-16}$=-$\frac{8}{15}$．
故答案为：-$\frac{8}{15}$．
点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二倍角公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在点
处的切线方程为（ ）
B．
D．
17．某冻品店为了解气温对其销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据作为样本，如表：
（1）利用最小二乘法求出y与x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）设该地1月份的日最低气温X～N（μx，σx2），其中μx近似为样本平均数$\overline{x}$，σx2近似为样本方差Sx2，该地1月份的最高气温ξ与最低气温x的关系为ξ=2x+1且ξ～N（μξ，σξ2，）），其中μξ近似为最高气温的平均数，σξ2近似为最高气温的方差sξ2，求p（10.4≤ξ≤24.2）．
附：①$\sqrt{130}$≈11.5，$\sqrt{3.2}$≈1.8，若X～N（μ，σ2），
则p（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544
附：②回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．
| x | 3 | 6 | 9 | 8 | 9 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（2）设该地1月份的日最低气温X～N（μx，σx2），其中μx近似为样本平均数$\overline{x}$，σx2近似为样本方差Sx2，该地1月份的最高气温ξ与最低气温x的关系为ξ=2x+1且ξ～N（μξ，σξ2，）），其中μξ近似为最高气温的平均数，σξ2近似为最高气温的方差sξ2，求p（10.4≤ξ≤24.2）．
附：①$\sqrt{130}$≈11.5，$\sqrt{3.2}$≈1.8，若X～N（μ，σ2），
则p（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544
附：②回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．
11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，点M在BC上且满足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$ |