Question

数列-

1

1•2

，

1

2•3

，-

1

3•4

，

1

4•5

，…的一个通项公式是（　　）

• A、an=(-1)n

  1

  n(n+1)

• B、an=(-1)n+1

  1

  n(n+1)

• C、an=(-1)n•

  1

  (n-1)n

• D、an=

  (-1)n

  n(n+2)

Answer 1

分析：观察每一项同项数之间有什么具有共性的关系，第一奇数项为负，所以要用-1的n次幂调符号，分母有两项的乘积组成，一项是n，一个是n+1，得到通项．

解答：解：∵奇数项为负，
∴要用-1的n次幂调符号，
分母为n（n+1），
∴通项是：(-1)n

1

n(n+1)

，
故选A

点评：数列的通项公式不唯一，我们一般写出最简单的，序号可以看作自变量，数列中的数可以看作随着变动的量．把数列看作函数．