Question

数列

1

1×2

， 

1

2×3

， 

1

3×4

， …的一个通项公式是（　　）

• A．

  1

  n(n-1)

• B．

  1

  n(n+1)

• C．

  1

  (n+1)(n+2)

• D．以上都不对

Answer 1

分析：通过分析给出的数列前3项的分子和分母，归纳得到数列中的每一项分子都是1，分母是两个连续自然数的乘积，且第一个自然数就是该项的项数．

解答：解：由数列前3项可知，数列通项的分子为1，分母为项数乘以项数加1．
所以数列

1

1×2

， 

1

2×3

， 

1

3×4

， …的一个通项公式是an=

1

n(n+1)

．
故选B．

点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力．提高学生分析问题和解决问题的能力，是基础题．