Question

袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是

1

2

．
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率．

Answer 1

分析：（1）由古典概型公式可得关于n的方程，解之即可；（2）由条件列举出所有可能的基本事件，找出符合的有几个，即可的答案．

解答：解：（1）由题意可知：

n

1+1+n

=

1

2

，解得n=2．
（2）不放回地随机抽取2个小球的所有等可能基本事件为：
（0，1），（0，2₁），（0，2₂），（1，0），（1，2₁），（1，2₂），
（2₁，0），（2₁，1），（2₁，2₂），（2₂，0），（2₂，1），（2₂，2₁），共12个，
事件A包含的基本事件为：（0，2₁），（0，2₂），（2₁，0），（2₂，0），共4个．
∴P（A）=

4

12

=

1

3

．

点评：本题为古典概型的求解，数准基本事件数是解决问题的关键，属基础题．