将曲线y=sin 2x按照伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到的曲线方程为( )A．y=3sin xB．y=3sin 2xC．y=3sin$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{3}$sin 2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．将曲线y=sin 2x按照伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到的曲线方程为（　　）

A．

y=3sin x

B．

y=3sin 2x

C．

y=3sin$\frac{1}{2}$x

D．

y=$\frac{1}{3}$sin 2x

分析利用代入法，即可得到伸缩变换的曲线方程．

解答解：∵伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{2}$x′，y=$\frac{1}{3}$y′，
代入曲线y=sin2x可得y′=3sin x′，即y=3sin x．
故选A．

点评本题考查代入法求轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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