题目内容
已知关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围．
根据题意需分两种情况：
①当a2-4=0时，即a=±2，
若a=2时，原不等式为4x-1≥0，解得x≥
，故舍去，
若a=-2时，原不等式为-1≥0，无解，符合题意；
②当a2-4≠0时，即a≠±2，
∵（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，
∴
，解得-2＜a＜
，
综上得，实数a的取值范围是[-2，
)．
①当a2-4=0时，即a=±2，
若a=2时，原不等式为4x-1≥0，解得x≥
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若a=-2时，原不等式为-1≥0，无解，符合题意；
②当a2-4≠0时，即a≠±2，
∵（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，
∴
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综上得，实数a的取值范围是[-2，
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练习册系列答案
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．