Question

若数列{a_n}由a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n≥1）确定，则a₁₀₀的值为

1. A.
   9900
2. B.
   9902
3. C.
   9904
4. D.
   9906

Answer 1

B
分析：由题意可得a_n+1-a_n=2n，从而考虑利用叠加法求解数列的通项，然后把n=100代入即可求解
解答：解：由题意可得，得a_n+1-a_n=2n
所以a₂-a₁=2
a₃-a₂=4
…
a_n-a_n-1=2（n-1）
把以上n-1个式子相加可得，a_n-a₁=2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）
所以，a_n=n（n-1）+2
则a₁₀₀=9902
故选：B
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式，解题的关键是灵活利用叠加法，叠加使要注意所写出的式子得个数是n-1个，而不是n个．