题目内容

用“二分法”求函数f（x）=x3+x2-2x-2x-2的一个正实数零点，其参考数据如下：
f（1）=-2f（1.5）=0.625f（1.25）=-0.984
f（1.375）=-0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=-0.054
那么方程x3+x2-2x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5
【答案】分析：由函数零点的判定定理即可判断出答案．
解答：解：由表格可以看出：f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．
∴f（1.375）f（1.4375）＜0．
∴方程x3+x2-2x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为1.4．
故选C．
点评：充分理解函数零点的判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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6、下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（　　）
用二分法求函数f（x）在区间（2，4）上的近似解，验证f（2）•f（4）＜0，给定精确度?=0.01，取区间（2，4）的中点x1=
2+42
=3，计算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0则此时零点x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填区间）
用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为（　　）次．
用二分法求函数f（x）=lnx-
2
x
的零点时，初始的区间大致可选在（　　）
下列函数中不能用二分法求零点的是（　　）
A、f（x）=3x+1B、f（x）=x3C、f（x）=x2D、f（x）=lnx

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