Question

用二分法求函数f（x）=lnx-

2

x

的零点时，初始的区间大致可选在（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（e，+∞）

Answer 1

分析：函数f（x）=lnx-

2

x

在区间（2，3）上连续且单调递增，f（2）＜0，而 f（3）＞1-

2

3

＞0，f（2）f（3）＜0，由此可得函数的零点所在的初始区间．

解答：解：函数f（x）=lnx-

2

x

在区间（2，3）上连续且单调递增，f（2）=ln2-1＜0，而 f（3）=ln3-

2

3

＞1-

2

3

＞0，
f（2）f（3）＜0，故用二分法求函数f（x）=lnx-

2

x

的零点时，初始的区间大致可选在（2，3）上．
故选B．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．