Question

二项式(x2+

a

x

)5的展开式中x项的系数为-10，则常数a的值为

-1

．

Answer 1

分析：利用二项式定理展开式的通项公式，求出x的指数为1时的系数，即可求出常数a的值．

解答：解：因为Tr+1=

C

r 5

x10-2r(

a

x

)r=

C

r 5

arx10-3r，
当10-3r=1，即r=3时，二项式(x2+

a

x

)5的展开式中x项的系数为：

C

3 5

a3=-10，
即a³=-1，
∴a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题是基础题，考查二项式定理通项公式的应用，特定项的求法，考查计算能力．