Question

有红、蓝、黄三种颜色的球各3个，每种颜色的3个球分别标有数字1、2、3，将此9个球排成3行3列，要求同行颜色相同，但同列中任何两个数字不相同，则不同的排法有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：完成此任务需分四步，第一步确定三行颜色，第二步确定第一行球号，第三步确定第二行球号，注意此步受前一步影响，最后一步已确定，最后各步计数结果相乘即可

解答： 解：第一步，排列三行的颜色，共有

A

3 3

=6种排法；
第二步，为第一行的3个球排序，共有

A

3 3

=6种排法；
第三步，为第二行的3个球排序，共有2种排法；
第四步，为第三行的3个球排序，共有1种排法；
故不同的排法共有6×6×2×1=72种
故答案为：72．

点评：本题主要考查了计数的方法和技巧，分步计数原理及其应用，排列数组合数公式的运用，恰当分步，准确计数是解决本题的关键，属基础题．