Question

计算i+i²+i³+…+i²⁰¹⁴（i是虚数单位）

 

．

Answer 1

考点：虚数单位i及其性质

专题：数系的扩充和复数

分析：利用等比数列的前n项和公式、复数的运算法则即可得出．

解答： 解：原式=

i(i2014-1)

i-1

=

i(-1-1)

i-1

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i．
故答案为：-1+i．

点评：本题考查了等比数列的前n项和公式、复数的运算法则和周期性，属于基础题．