题目内容
【题目】甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
【答案】(1) 甲、乙的分布列见解析；甲的数学期望2、乙的数学期望2； (2)甲通过面试的概率较大．
【解析】
（1）设出甲、乙正确完成面试题的数量分别为
，
，由于
，
，分别写出分布列，再求期望值均为
；
（2）由于均值相等，可通过比较各自的方差.
（1）设为甲正确完成面试题的数量，为乙正确完成面试题的数量，
依题意可得：，
∴
，
，
，
∴X的分布列为：
X | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
∴
．
，
∴
，
，
，
，
∴Y的分布列为：
Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
∴
．
（2）
，
，
∵
，
∴甲发挥的稳定性更强，则甲通过面试的概率较大．
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