题目内容
已知数列
的前
项和为
，满足
，且
．
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
【答案】
（Ⅰ）
；
；
．
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式为
．
下面用数学归纳法进行证明：
（1）
当
时，
，猜想成立．
（2）
假设当
时，
成立，
则当
时，由
，得
由
，得
两式作差得：
即
，所以猜想成立．
综上所述，对一切正的自然数都有
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．