题目内容

设f(x)=
ex，x＜1
-2x+
∫a0
2tdt，x≥1
，若f（f（0））=a，则a=______．
由题意可得f（0）=e0=1
∴f（f（0））=f（1）=-2+
∫a0
2tdt=-2+
t2|a0
=-2+a2=a
∴a2-a-2=0
∴a=2或a=-1
∵a＞0
∴a=2
故答案为：2
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=
ex，x＜1
-2x+
∫
a
0
2tdt，x≥1
，若f（f（0））=a，则a=
2
2
．
设f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
它们有如下性质：
（1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
（2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=
f（x）f（y）+g（x）g（y）
f（x）f（y）+g（x）g（y）
．
设f(x)=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，则f（3+ln3）=（　　）
设f(x)=
ex，x＜2
log3(x-1)，x≥2.
，则f（f（f（10）））的值是（　　）
设f(x)=
ex，x＜2
log3(x-1)，x≥2.
，则f（f（f（10）））的值是（　　）
A．1B．2C．eD．e2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网