题目内容

如图所示,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=,∠C=,沿对角线AC将此四边形折成直二面角

(1)

求证:AB⊥平面BCD

(2)

求点C到平面ABD的距离

答案:
解析:

(1)

∠ACB=,又∠BCD=,则∠ACD=,从而有DC⊥AC,由线面垂直的性质和判定定理可证得AB⊥平面BDC

(2)

作CE⊥BD,可证CE⊥面ABD,CE为点C到平面ABD的距离,CE=a


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