题目内容
.给出下列命题:
①函数,中,有三个函数在区间上单调递增;
②若则;
③已知函数那么方程有两个实数根.
其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
C
已知关于的方程:,R.
(Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围;
(Ⅱ)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.
若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于8,则动点M的轨迹方程为 ( )
A. B.
C. D.
设椭圆的方程为 ,斜率为1的直线不经
过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)问:直线与能否垂直?若能,求之间满足的关系式;若不能,说明理由;
(2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求之间满足的关系式.
已知是奇函数,是偶函数,且满足,,则( )
A.4 B.3 C.2 D.1
已知集合,集合.求:
(1);
(2).
已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是( )
A. B. C. D.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面ABCD,PD=AB=4,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点.
(1)求证:平面EFG
(2)求三棱锥P-EFG的体积
(3)求点P到平面EFG的距离
长方体的长为5,宽为4,高为3,则该长方体的外接球体的表面积为_________.