题目内容
若a、b都是非零向量，在什么条件下向量a＋b与a－b共线？
【答案】
当a∥b时，a＋b与a－b共线．
【解析】因a、b都是非零向量，向量a＋b与a－b中至少有一个不为零向量，不妨设a＋b≠0.则由a＋b与a－b共线，知存在实数λ使a－b＝λ(a＋b)，
∴(1－λ)a＝(1＋λ)b，
∵a≠0且b≠0，∴λ≠±1，
从而b＝
a，从而a∥b.
由上可知，当a∥b时，a＋b与a－b共线．
练习册系列答案
相关题目
设
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
若
，
都是非零向量，且
⊥
，|
|≠|
|，则函数f(x)=(x•
+
)•(x•
-
)是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、一次函数，但不是奇函数 |
| B、一次函数，且是奇函数 |
| C、二次函数，但不是偶函数 |
| D、二次函数，且是偶函数 |
=2e1+3e2, 
=6e1+23e2, 
=4e1-8e2,求证:A、B、D三点共线.