题目内容
过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为________．
m=-2
分析：由题意可得 tan45°=1=
=
，故有 m2-2m-3=2m2+m-1≠0，由此求得实数m的值．
解答：两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，
则有 tan45°=1==，
∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0，即 m2+3m+2=0，且 2m2+m-1≠0，解得 m=-2，
故答案为-2．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，直线的斜率公式的应用，注意 2m2+m-1≠0，这是解题的易错点，属于基础题．
分析：由题意可得 tan45°=1=
=，故有 m2-2m-3=2m2+m-1≠0，由此求得实数m的值．解答：两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，
则有 tan45°=1=
=，∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0，即 m2+3m+2=0，且 2m2+m-1≠0，解得 m=-2，
故答案为-2．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，直线的斜率公式的应用，注意 2m2+m-1≠0，这是解题的易错点，属于基础题．
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