题目内容

已知（x2+1）n展开式中的各项系数之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5展开式的常数项．求（x2+1）n展开式中二项式系数最大项．
把x=1代入可得（x2+1）n展开式中的各项系数之和为2n，
而（
16
5
x2+
1
x
）5展开式的通项为Tk+1=
Ck5
(
16
5
x2)5-k(
1
x
)k=
Ck5
(
16
5
)5-kx10-
5k
2
，
令10-
5k
2
=0，可得k=4，故常数项为T5=16，
由题意可得2n=16，故n=4，
故（x2+1）n=（x2+1）4，展开式共5项，
故二项式系数最大项为第3项，为
C34
(x2)2•12=4x4
练习册系列答案
相关题目
在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（   ）
A．B．C．D．
的展开式中的系数是（   ）   
A．20B．40C．80D．160
已知n∈N*，且(x+
1
2
)n展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）若(x+
1
2
)n=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2+…+an(x-
1
2
)n，求a0+a1+…+an的值．
已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，（n∈N*），且a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+（-1）n
an
2n
的值．
在（x4+
1
x
）n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．
（x-1）8的展开式的第6项的系数是（　　）
A．C86B．-C86C．C85D．-C85
已知二项式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展开式中第3项的系数与第1项的系数的比是144：1．
（Ⅰ）求展开式中所有的有理项；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项以及系数绝对值最大的项．
已知，
则=         .

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