题目内容

1．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）
A．7B．9C．11D．13

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=-lg11时，满足条件S＜-1，退出循环，输出k的值为11．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，k=1
不满足条件S＜-1，S=-lg3，k=3
不满足条件S＜-1，S=-lg5，k=5
不满足条件S＜-1，S=-lg7，k=7
不满足条件S＜-1，S=-lg9，k=9
不满足条件S＜-1，S=-lg11，k=11
满足条件S＜-1，退出循环，输出k的值为11．
故选：C．

点评 本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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11．已知数列{xn}，{yn}，且x1=3，xn+1=$\frac{2{x}_{n}+1}{-{x}_{n}}$，则yn=$\frac{{x}_{n}-1}{{x}_{n}+1}$=$\frac{4n-3}{2}$．
12．执行如图所示的程序框图，若k=100，则输出的结果为（　　）
A．170B．126C．62D．42
9．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=2f（x-2），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|-1，则当x∈[-9，0）∪（0，9]时，y=f（x）与$g（x）={log_{\frac{1}{3}}}|x|$的图象的交点的个数为16．
16．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：（x-2）2+y2=1的两条切线，切点为A，B，|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过M点斜率为k的直线l与抛物线E交于H、G两点．是否存在这样的k，使得抛物线E上总存在点Q（x0，y0）满足QH⊥QG，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．
6．在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且b=4，A=$\frac{π}{3}$，面积S=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设f（x）=2（cosCsinx-cosAcosx），将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变）得到g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．
13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）．
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（Ⅲ）当a＞0时，讨论函数y=f（x）零点的个数．
10．有6种不同的颜色，从中挑出最多3种，给4个方格填色，有1596种填法．
11．将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得函数y=f（x）图象，且函数y=f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增，则φ的值为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π}{3}$若$\frac{5π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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