题目内容

已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=
1
3
，则tan（α+β）=______．
tan（α+β）=tan[（α+
π
6
）+（β-
π
6
）]=
tan(α+
π
6
)+tan(β-
π
6
) 
1-tan(α+
π
6
) tan(β-
π
6
)

=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1
故答案为：1
练习册系列答案
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已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=
1
3
，则tan（α+β）=
 
．
已知tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，则tan（α+
π
3
）=
1
1
．
（2009•上海模拟）已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=3，则tan（α+β）=
-7
-7
．
已知tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，则tan（α+
π
3
）=______．

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