题目内容

已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=
1
3
，则tan（α+β）=
 
．
分析：由α+β等于[（α+
π
6
）+（β-
π
6
）]，利用两角和的正切函数公式化简后，将tan（α+
π
6
）和tan（β-
π
6
）的值代入即可求出值．
解答：解：tan（α+β）=tan[（α+
π
6
）+（β-
π
6
）]=
tan(α+
π
6
)+tan(β-
π
6
) 
1-tan(α+
π
6
) tan(β-
π
6
)

=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1
故答案为：1
点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道中档题．学生做题时应注意角度的转化．
练习册系列答案
相关题目
已知tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，则tan（α+
π
3
）=
1
1
．
（2009•上海模拟）已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=3，则tan（α+β）=
-7
-7
．
已知tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，则tan（α+
π
3
）=______．
已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=
1
3
，则tan（α+β）=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网