题目内容
解答题
双曲线x2－
＝1上总存在两个不同点A、B关于直线y＝kx＋4对称，求k的范围．
答案：
解析：
解析：
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当k＝0时，显然不存在两点A、B关于直线y＝kx＋4对称． 当k≠0时，设直线AB方程为y＝－ 设AB中点D(x0，y0)，则x0＝ 又Δ＞0，∴4k2b2＋4k2(3k2＋1)(b2＋3)＞0． ∴3k2b2＋9k2－3＞0，∴k2＞ |
x＋b，代入双曲线方程得(3k2－1)x2＋2kbx－k2(b2＋3)＝0．∴x1＋x2＝
．
，分别代入两直线方程可得y0＝
＋b＝
＋4．∴b＝
．
．∴k＞
或k＜－
．
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＝1，问过点P(1，1)能否作一条直线l与双曲线交于A、B两点，且点P恰是弦AB的中点？
的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点
，过焦点F且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1,y1)，E(x2,y2)
值；
的值
的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点
，过焦点F且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1，y1)，E(x2，y2)
为定值；
的值