题目内容
解答题
已知双曲线x2－
＝1，问过点P(1，1)能否作一条直线l与双曲线交于A、B两点，且点P恰是弦AB的中点？
答案：
解析：
解析：
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假设存在这样的直线l，由双曲线对称性易知，l斜率必存在． 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，(x1≠x2)、 ∵P(1，1)是AB中点，∴x1＋x2＝2，y1＋y2＝2， ∴k＝ 但是由 ∴直线2x－y－1＝0与双曲线无公共点，故直线l不存在． |
相减得
＝
．
＝2．∴直线方程为2x－y－1＝0．
消去y后得到2x2－4＋3＝0，Δ＜0．
练习册系列答案
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x＋b与双曲线4x2－9y2＝36交于P、Q两点，且△OPQ的面积为4
，求b的值．
－
＝1(a＞0，b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
·
＝
·
；
为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．
为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．