Question

函数y=log

1

2

（x²-3x+2）的单调递增区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：求出原函数的定义域，求出内函数的减区间，则原复合函数的增区间可求．

解答： 解：由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．
∴函数y=log

1

2

（x²-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）．
当x∈（-∞，1）时，内函数为减函数，
当x∈（2，+∞）时，内函数为增函数，
而外函数log

1

2

t为减函数，
∴函数y=log

1

2

（x²-3x+2）的单调递增区间为（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．

点评：本题考查了复合函数的单调性，关键是注意原函数的定义域，是中档题．