题目内容
椭圆的焦距是长轴长、短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为_______________.
解析:
由条件得(2c)2=(2a)·(2b),∴c2=ab.∴c4=a2b2.∴c4=a2(a2-c2).
等式两边同除以a4,得e4=1-e2,即e4+e2-1=0.
∴e2=
.∴e=.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
椭圆的焦距是长轴长、短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为_______________.
由条件得(2c)2=(2a)·(2b),∴c2=ab.∴c4=a2b2.∴c4=a2(a2-c2).
等式两边同除以a4,得e4=1-e2,即e4+e2-1=0.
∴e2=.∴e=.