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函数y=m|x|与y=
x2+1
在同一坐标系的图象有公共点的充要条件是（　　）
A．m＞
2
B．m≥
2
C．m≥1D．m＞1
∵方程m|x|=
x2+1
有实数解，
∴m≥0，
m2x2=x2+1，即（m2-1）x2-1=0，
当m=1时，方程为-1=0无意义
当m≠1时，有△=4（m2-1）≥0，∴m≥1或m≤-1（舍）．
综上知m＞1
故选D．
练习册系列答案
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函数y=m|x|与y=
x2+1
在同一坐标系的图象有公共点的充要条件是（　　）
A、m＞
2
B、m≥
2
C、m≥1
D、m＞1
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
已知一次函数y＝kx+m与二次函数y＝ax2+bx+c的图象相交于P(0,-4)和Q(3,0) 两点，且二次函数的最大(或最小)值等于P、Q两点间的距离，则这两个函数的解析 式是:

[　　]

A.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

B.y＝x+4,y＝(-4-6)x2+(6+2)x+4

C.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

或y＝(-14+6)x2+(6-2)x-4

D.y＝x+4,y＝(14+6)x2+(6-2)x-4

设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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