题目内容
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），将向量
绕点O按逆时针方向旋转
后得向量
，则点B的坐标是（ ）
A．（-
+2
，-2-
）B．（-
-2
，-2+
）C．（-
+2
，-2+
）D．（-4，3）
【答案】分析：由A（3，4）可求OA，
，结合∠AOB=120°，OA=OB=5可知B在第二象限，设出
，则cos120°=
，结合x2+y2=25，x＜0，y＞0可求x，y
解答：
解：∵A（3，4）
∴OA=5，
=（3，4）
∵OA绕原点按逆时针方向旋转120°得OB，
∴∠AOB=120°，OA=OB=5且B在第二象限
设
，则cos120°=
=
∴
且x2+y2=25，x＜0，y＞0
联立方程可得，x=
故选B
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，解题的关键是向量的数量积的坐标表示的简单应用．
，结合∠AOB=120°，OA=OB=5可知B在第二象限，设出，则cos120°=，结合x2+y2=25，x＜0，y＞0可求x，y解答：
解：∵A（3，4）∴OA=5，
=（3，4）∵OA绕原点按逆时针方向旋转120°得OB，
∴∠AOB=120°，OA=OB=5且B在第二象限
设
，则cos120°==∴
且x2+y2=25，x＜0，y＞0联立方程可得，x=
故选B
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，解题的关键是向量的数量积的坐标表示的简单应用．
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