题目内容
已知△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，解三角形．
考点：解三角形
专题：计算题,解三角形
分析：由三角形内角和定理，直接计算可得B=180°-A-C=105°；根据三角形的三个角的大小和边c长，结合正弦定理加以计算即可得到a和b的大小．
解答：
解：∵△ABC中，A=45°，C=30°，
∴根据三角形内角和定理，得B=180°-A-C=105°；
由正弦定理，得
=
=
，
解之得a=10
cm，b=5（
+
）cm
∴根据三角形内角和定理，得B=180°-A-C=105°；
由正弦定理，得
| a |
| sin45° |
| b |
| sin105° |
| 10 |
| sin30° |
解之得a=10
| 2 |
| 2 |
| 6 |
点评：本题给出三角形的两个角和一条边，解此三角形．着重考查了三角形内角和定理、特殊角的三角函数和正弦定理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证：