题目内容
利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
| x | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | 3.4 | … |
| y=3x | 1.149 | 1.516 | 2.0 | 2.639 | 3.482 | 4.595 | 6.063 | 8.0 | 10.556 | … |
| y=x3 | 0.008 | 0.036 | 1.0 | 2.744 | 5.832 | 10.648 | 17.576 | 27 | 39.304 | … |
- A.（0.6，1.0）
- B.（1.0，1.4）
- C.（1.4，1.8）
- D.（1.8，2.2）
B
分析：构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0，根据零点存在定理，可得结论．
解答：构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0
根据零点存在定理，可得函数f（x）=3x-x3的一个零点在区间（1.0，1.4）
即方程3x=x3的一个根位于区间（1.0，1.4）
故选B．
点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0，根据零点存在定理，可得结论．
解答：构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0
根据零点存在定理，可得函数f（x）=3x-x3的一个零点在区间（1.0，1.4）
即方程3x=x3的一个根位于区间（1.0，1.4）
故选B．
点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
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利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
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利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
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利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
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-1.6 |
-1.4 |
-1.2 |
-1 |
-0.8 |
-0.6 |
-0.4 |
-0.2 |
0 |
… |
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0.3298 |
0.3789 |
0.4352 |
0.5 |
0.5743 |
0.6597 |
0.7578 |
0.8705 |
1 |
… |
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2.56 |
1.96 |
1.44 |
1 |
0.64 |
0.36 |
0.16 |
0.04 |
0 |
… |
那么方程
有一个根位于下列哪个区间
▲
①．
②．
③．
④．