Question

建造一个容积为8m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元。
（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；
（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价。

Answer 1

解：（1）∵池底的长为xm，故宽为，
∴。
（2）∵，
当且仅当，即x=2时等号成立，
∴当池底的长为2m，宽也为2m时，总造价最低为1760元。