题目内容

已知－2,b1,b2,b3,－32成等比数列，－2,a1,a2,a3,－32成等差数列，则(a3－a1)b2的值是__________.

解析:∵b22=(－2)(－32)=64，且b2与－2同号，∴b2=－8.又a3－a1=2d,

而－32－(－2)=4d,

∴a3－a1=－15.

∴(a3－a1)b2=120.

答案:120

练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，已知a1=-2，an+1=-
2an+12
an+5
；bn=
1
an+3
，n∈N*．
（Ⅰ）求b1，b2及bn；
（Ⅱ）求证：
n
k=1
1
bk
＜2．
（2011•蓝山县模拟）已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）顺次为抛物线y=
1
4
x2上的点，过点Bn（n，bn）作抛物线y=
1
4
x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．
（1）求数列{an}，{cn}的通项公式；
（2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
（3）设数列{
1
an•(
3
2
+cn)
}的前n项和为Sn，求证：
2
3
≤Sn＜
4
3
．
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是
①③④
①③④
．（填上所有正确命题的序号）
设
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一种向量积
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为
1
2
1
2
．

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