Question

“x²-x-6≠0”是“x≠3”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既非充分又非必要条件

Answer 1

A
分析：可使用等价命题法判断命题的真假，进而根据充要条件的定义判断命题的充分必要性
解答：∵x=3?x²-x-6=0∴x²-x-6≠0?x≠3∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的充分条件
∵x²-x-6=0?x=3或x=-2，不能推出x=3，∴“x≠3”不能推出x²-x-6≠0，∴∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的不必要条件
∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的充分非必要条件
故选A
点评：本体考查了充分必要条件的判断，等假命题法判断命题的真假，以及推理判断的能力，属基础题