题目内容

求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且经过P(3，)和Q(，5)两点的双曲线方程．

答案：
解析：

　　解：设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn＜0)，

　　∵点P、Q在双曲线上，

　　∴

　　故所求双曲线方程为＝1．


提示：

此题虽用待定系数法求解，若设成标准方程形式需分和两种情况来分别求解，比较烦琐，如果设方程mx2＋ny2＝1(mn＜0)来求解，则要简单的多．


练习册系列答案
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M（1，
4
2
3
），N（-
3
2
2
，
2
）两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）（其中0＜a＜3）的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．
求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点P（
1
3
，
1
3
)，Q(0，
1
2
)的椭圆的标准方程．
（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点P（3，-2
6
）的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为
2
，且经过点P（4，-
10
）的双曲线的方程．
求中心在原点，焦点在坐标轴上且过两点P(
3
，-2)，Q(-2
3
，1)的椭圆方程．
（1）求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，-2
6
）的椭圆方程；
（2）求e=
6
3
，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程．

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