Question

（本小题满分13分）
已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．
（I）若，求直线的方程；
（Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．

Answer 1

解：（Ⅰ）依题意，直线的斜率存在，
因为 直线过点，可设直线：．           
因为两点在圆上，所以 ，
因为 ，所以  .
所以      所以 到直线的距离等于．
所以 ，    得.                                               
所以 直线的方程为或． …………6分
（Ⅱ）因为与的面积相等，所以， 
设 ，，所以 ，．
所以  即　　（*） 
因为　，两点在圆上，所以 
把（*）代入得 所以 
故直线的斜率， 即．           ………13分

解析