题目内容

已知向量,函数

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)当x∈[0,π]时,求f(x)的单调递增区间;

(3)说明f(x)的图象可以由g(x)=sinx的图象经过怎样的变换而得到.

答案:
解析:

  解:(1)∵m·n

    2分

  ∴1m·n  3分

  ∴  4分

  (2)由

  解得  6分

  ∵取k=0和1且,得

  ∴的单调递增区间为  8分

  法二:∵,∴

  ∴由  6分

  解得

  ∴的单调递增区间为  8分

  (3)的图象可以经过下面三步变换得到的图象:

  的图象向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变),得到的图象.  14分(每一步变换2分)


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