题目内容
【题目】为了鼓励职员工作热情，某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分；年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员
一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示：
（1）根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数；
（2）若记职员的工作业绩的月平均数为
.
①已知该公司还有6位职员的业绩在100以上，分别是
，
，
，
，
，
，在这6人的业绩里随机抽取2个数据，求恰有1个数据满足
（其中
）的概率；
②由于职员的业绩高，被公司评为年度最佳职员，在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了9张卡片，其中有1张卡片上标注奖金为6千元，4张卡片的奖金为4千元，另外4张的奖金为2千元.规则是：获奖职员需要从9张卡片中随机抽出3张，这3张卡片上的金额数之和就是该职员所得奖金.记职员获得的奖金为
（千元），求的分布列和期望.
【答案】（1）中位数是
；平均数是
（2）①
②详见解析
【解析】
（1）直接利用中位数和平均数的概念公式来计算即可；
（2）①找出符合条件的数据，利用古典概型公式求出概率即可.
②由题意知
所有取值为：6，8，10，12，14，利用古典概型公式求出概率，进而可得分布列和期望.
解：（1）由茎叶图可知，所求的中位数是
；
平均数是
；
（2）①由（1）知
，①满足
的有
，
，
所以，所求的概率
；
②由题意知所有取值为：6，8，10，12，14则
；
；
；
；
.
所以的分布列为
| 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
|
|
|
|
|
|
所以，期望
（千元）.
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