题目内容
直线y=x+b交抛物线
于A、B两点,O为抛物线的顶点,若OA⊥OB,则b=_______.
2
解析:
把y=x+b代入
,得x2-2x-2b=0.
∴x1+x2=2,x1x2=-2b.
∴y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=b2.
∵OA⊥OB,
∴
,即
.
∴b=2.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
直线y=x+b交抛物线于A、B两点,O为抛物线的顶点,若OA⊥OB,则b=_______.
2
把y=x+b代入,得x2-2x-2b=0.
∴x1+x2=2,x1x2=-2b.
∴y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=b2.
∵OA⊥OB,
∴,即.
∴b=2.
=1(a>0,b>0)的离心率为
焦点到渐近线的距离为