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命题“如果x>2且y>2,那么x+y>4”的否命题是______.
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“如果x>2且y>2,那么x+y>4”的否命题是:
如果x≤2或y≤2,那么x+y≤4,
故答案为:如果x≤2或y≤2,那么x+y≤4
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命题“如果x>2且y>2,那么x+y>4”的否命题是
如果x≤2或y≤2,那么x+y≤4
如果x≤2或y≤2,那么x+y≤4
.
下列结论中,正确的是( )
①命题“如果p
2
+q
2
=2,则p+q≤2”的逆否命题是“如果p+q>2,则p
2
+q
2
≠2”;
②已知
a
,
b
,
c
为非零的平面向量.甲:
a
•
b
=
b
•
c
,乙:
b
=
c
,则甲是乙的必要条件,但不是充分条件;
③p:y=a
2
(a>0,且a≠1)是周期函数,q:y=sinx是周期函数,则p∧q是真命题;
④命题p:?x∈R,x
2
-3x+2≥0的否定是:¬P:?X∈R,x
2
-3x+2<0.
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①③④
E.①②④
故选C
下列四个命题中:
①设经x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x
2
+y
2
≥4”的必要不充分条件;
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:“存在一个能被2整除的整数不是偶数”;
③已知命题“如果|a|≤1,那么关于x的不等式(a
2
-4)x
2
+(a+2)x-1≥0的解集为∅”,它的逆命题是假命题;
④“m=1”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充要条件;
则所有正确命题的序号有
②③
②③
.
命题“如果x>2且y>2,那么x+y>4”的否命题是______.
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